Question

Решить систему уравнений за 9 класс, помогите срочно 3x-y=10 x^2+xy-y^2=20

Answer 1

{3x-y=10
{x^2+xy-y^2=20
 
Из уравнения 1 вырахим переменную у

{y=3x-10
{x^2+xy-y^2=20
Подставим вместо переменной у найденное выражение
{y=3x-10
{x^2+x(3x-10)-(3x-10)^2=20
Решаем второе уравнение.
x²+x(3x-10)-(3x-10)²=20
Раскрываем скобки
x²+3x²-10x-9x²+60x-100=20
Приводим подобные члены(подчеркнул вам)
-5х²+50х-120=0|:(-5)
x²-10x+24=0
 Находим дискриминант
 D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4; √D=2
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня.
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{10+2}{2*1} =6 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{10-2}{2*1} =4$
Найдем y.
$y_1=3\cdot x_1-10=3\cdot6-10=8 \\ y_2=3\cdot x_2-10=3\cdot4-10=2$

Ответ: (4;2), (6;8).