Question

Помогите пожалуйста решить пример 2*3^х+3^(х-2)=57 c решением

Answer 1

Короче вот ответ x=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод замены переменной.

1. Возьмем замену переменной: пусть y = 3^x.

Тогда уравнение примет вид:

2*y + y/9 = 57 + с.

2. Упростим уравнение, заменив выражение 3^x на y:

2y + y/9 = 57 + с.

Переходим от знаменателя 9 к общему знаменателю 9:

18y + y = 513 + 9c.

19y = 513 + 9c.

3. Теперь решим уравнение относительно y:

y = (513 + 9c)/19.

4. Подставим полученное значение y в исходное выражение для x:

3^x = (513 + 9c)/19.

5. Избавимся от степени, применив логарифмирование с основанием 3 к обеим частям уравнения:

x*log3(3) = log3((513 + 9c)/19).

Так как log3(3) = 1, то имеем:

x = log3((513 + 9c)/19).

Итак, решение исходного уравнения: x = log3((513 + 9c)/19).