Question

Выручайте x^2-2x=10x-36

Answer 1

X^2-2x=10x-36
x^2-2x-10x+36=0 
x^2-12x+36=0
D=144-144=0 --> 1 корень
х=12+0/2=6
Ответ: 6.

Answer 2

Для решения данного уравнения `x^2 - 2x = 10x - 36`, мы сначала должны привести его к каноническому виду, где все члены находятся на одной стороне уравнения, а другая сторона равна нулю. Затем мы приведем его квадратный член к виду `(x - a)^2`, чтобы найти значения `x`.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду

Для этого уравнения нужно сложить все похожие члены и привести его к виду `x^2 - 12x + 36 = 0`. Теперь у нас есть квадратный трехчлен и числовой член на одной стороне уравнения, а другая сторона равна нулю.

Шаг 2: Приведение квадратного трехчлена к виду `(x - a)^2`

Теперь мы можем привести квадратный трехчлен `x^2 - 12x + 36` к виду `(x - a)^2` для определения значения `x`. Для этого мы должны найти `a`, которое является средним значением коэффициента при `x` и половиной коэффициента при `x^2`.

В данном случае коэффициент при `x^2` равен 1, а коэффициент при `x` равен -12. Поэтому половина коэффициента при `x^2` равна `(-12)/2 = -6`.

Теперь мы можем записать квадратный трехчлен в виде `(x - (-6))^2`, что равносильно `(x + 6)^2`.

Шаг 3: Нахождение значений `x`

Теперь у нас есть уравнение `(x + 6)^2 = 0`. Чтобы найти значения `x`, при которых это уравнение выполняется, мы должны приравнять `(x + 6)^2` к нулю и решить полученное уравнение.

`(x + 6)^2 = 0`

Чтобы квадрат равнялся нулю, `x + 6` должно быть равно нулю. Поэтому `x = -6`.

Таким образом, решением уравнения `x^2 - 2x = 10x - 36` является `x = -6`.