Question

Разложить на множители 1) ab-b^2; 2)m^7+m^5; 3)8m^2-4mn; 4) x^2-25; 5) a^2+ab+7a+7b ^-ступень

Answer 1

1. b*(a-b)
2. m^5*(m-1)*(m+1) хз так считается или нет
3. 4m*(2m-n) или m*(8m-4n)
4. (x-5)*(x+5)
5. (a+7)*(a+b)

Answer 2

1) Для разложения на множители выражения ab - b^2, мы должны найти общий множитель для двух членов. В данном случае, этим общим множителем является b. Для того чтобы разложить выражение на множители, можно вынести общий множитель b:

ab - b^2 = b(a - b)

Таким образом, выражение ab - b^2 разлагается на множители как b(a - b).

2) Для разложения на множители выражения m^7 + m^5, мы должны найти общий множитель для двух членов. В данном случае, этим общим множителем является m^5. Для того чтобы разложить выражение на множители, можно вынести общий множитель m^5:

m^7 + m^5 = m^5(m^2 + 1)

Таким образом, выражение m^7 + m^5 разлагается на множители как m^5(m^2 + 1).

3) Для разложения на множители выражения 8m^2 - 4mn, мы должны найти общий множитель для двух членов. В данном случае, этим общим множителем является 4m. Для того чтобы разложить выражение на множители, можно вынести общий множитель 4m:

8m^2 - 4mn = 4m(2m - n)

Таким образом, выражение 8m^2 - 4mn разлагается на множители как 4m(2m - n).

4) Для разложения на множители выражения x^2 - 25, мы можем использовать формулу разности квадратов. В данном случае, x^2 является квадратом переменной x, а 25 - квадратом числа 5. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Применяя это к нашему выражению, получим:

x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)

Таким образом, выражение x^2 - 25 разлагается на множители как (x - 5)(x + 5).

5) Для разложения на множители выражения a^2 + ab + 7a + 7b, мы можем сгруппировать члены и вынести общие множители:

a^2 + ab + 7a + 7b = a(a + b) + 7(a + b)

Получили два одинаковых слагаемых, a(a + b) и 7(a + b). Теперь можно вынести общий множитель (a + b):

a(a + b) + 7(a + b) = (a + b)(a + 7)

Таким образом, выражение a^2 + ab + 7a + 7b разлагается на множители как (a + b)(a + 7).