Question

Решите неравенства: 1)|2x-6| 2)|2x-7|

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения неравенств вида |ax + b| < c, где a, b и c - константы, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разбить неравенство на два случая: a) ax + b > 0 б) ax + b < 0

2. Решить каждый случай отдельно и получить два набора решений.

3. Объединить полученные наборы решений и найти общее множество решений.

Теперь, применим эти шаги к заданному неравенству: |2x-6| + |2x-7|

Шаг 1: Первое неравенство: 2x - 6 > 0 Решаем его: 2x > 6 x > 3

Второе неравенство: 2x - 7 > 0 Решаем его: 2x > 7 x > 3.5

Шаг 2: Первое неравенство: 2x - 6 < 0 Решаем его: 2x < 6 x < 3

Второе неравенство: 2x - 7 < 0 Решаем его: 2x < 7 x < 3.5

Шаг 3: Объединяем полученные наборы решений: x > 3 или x < 3.5

Таким образом, общее множество решений для исходного неравенства |2x-6| + |2x-7| является всеми значениями x, такими что x > 3 или x < 3.5.