Question

Поиск результатов по фразе "прямолинейное движение точки задано уравнением s=3t^2-2t+5, где tдано в секундах, s-в метрах. Найти скорость движения точки в момент t=5с"

Answer 1

S'(t)=V(t)
S'(t)=6t-2
V(5)=6*5-2=30-2=28 м/с
Скорость это производная пройденного пути по времени, поэтому, если известен закон пути, можно найти закон изменения скорости, взяв производную от закона изменения пути.

Answer 2

Поиск результатов по фразе "прямолинейное движение точки задано уравнением s=3t^2-2t+5, где t дано в секундах, s-в метрах. Найти скорость движения точки в момент t=5с":

Уравнение прямолинейного движения точки

Уравнение прямолинейного движения точки задано формулой s = 3t^2 - 2t + 5, где s представляет собой расстояние, пройденное точкой в метрах, а t - время в секундах.

Нахождение скорости движения точки

Для нахождения скорости движения точки в момент времени t = 5 секунд, необходимо взять производную от уравнения прямолинейного движения по времени t и подставить значение t = 5 в полученное выражение.

Производная уравнения прямолинейного движения по времени t будет выглядеть следующим образом:

v = ds/dt

где v - скорость движения точки, ds - изменение расстояния, dt - изменение времени.

Производная от уравнения прямолинейного движения будет:

v = d(3t^2 - 2t + 5)/dt

Вычислим производную:

v = 6t - 2

Теперь подставим значение t = 5 в полученное выражение:

v = 6(5) - 2 = 30 - 2 = 28 м/с

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t = 5 секунд составляет 28 м/с.

[[1]]