Question

Сколько корней имеет уравнение 2х^4-4х^3-3=0?

Answer 1

2х^4-4х^3-3=0
D = 16 + 4 * 2 * 3 =40
D > 0 2 корня в этом уравнении

Answer 2

1 корень потому что по теореме Пифагора и виета получается 1

Answer 3

Чтобы найти количество корней уравнения \(2x^4 - 4x^3 - 3 = 0\), мы можем воспользоваться теоремой о числе действительных корней для многочленов.

Общий вид уравнения: \(ax^n + bx^{n-1} + \ldots + k = 0\), где \(a, b, \ldots, k\) - коэффициенты, \(n\) - степень многочлена.

Теорема о числе действительных корней гласит, что у многочлена с действительными коэффициентами число вещественных корней не превосходит разности между числом переменных знаков и количеством переменных с четными степенями.

В данном уравнении \(2x^4 - 4x^3 - 3 = 0\) количество переменных знаков равно 2, а количество переменных с четными степенями равно 2 (степени 4 и 2). Разность между ними равна 0.

Таким образом, согласно теореме, у данного уравнения может быть 0 или 2 действительных корня. Однако мы не можем точно сказать, сколько именно действительных корней у уравнения без проведения дополнительных исследований.