Question

Різниця двох чисел дорівнює 6, а їх добуток - 216. Знайдіть ці числа?

Answer 1

Х- первое число
х-6 второе
х(х-6)=216
х²-6х-216=0
Д=36+4*216=900=30²
х1=6-30/2=-12 первое число, -18 второе
х2=6+30/2=18 первое число, 12 второе

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як х і у.

За умовою задачі, різниця двох чисел дорівнює 6, тобто х - у = 6.

Також, за умовою задачі, добуток цих двох чисел дорівнює 216, тобто х * у = 216.

Ми отримали систему рівнянь: 1) х - у = 6 2) х * у = 216

Щоб знайти значення х і у, можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Давайте використаємо метод підстановки. З першого рівняння маємо х = у + 6. Підставимо це значення в друге рівняння:

(у + 6) * у = 216

Розкриваємо дужки:

у^2 + 6у = 216

Переносимо все в одну сторону:

у^2 + 6у - 216 = 0

Факторизуємо це квадратне рівняння:

(у - 12)(у + 18) = 0

Отримали два рішення: у = 12 або у = -18.

Підставимо ці значення у в перше рівняння, щоб знайти значення х:

якщо у = 12, то х = 12 + 6 = 18 якщо у = -18, то х = -18 + 6 = -12

Отже, ми отримали два розв'язки: х = 18, у = 12 або х = -12, у = -18.