Question

найдите область определения функции y=log17 (289-x^2)

Answer 1

Область определения функции y=log17 (289-x^2) все х ,при которых 289-x^2 >0

х² -289 < 0

(х- 17)(х+17)<0

-17 < х < 17

D(у) = (-17 ; 17)

Answer 2

289-x^2>0

17^2-x^2>0

(17-x)(17+x)>0

x=17 или      x=-17

Чертим луч       ------  -17 -------  17--------

                               -            +                -         это знак функции у=289-x^2

Ответ (-17;17)

Answer 3

Чтобы найти область определения функции y = log17 (289 - x^2), нужно найти значения x, для которых аргумент логарифма неотрицательный.

Аргумент логарифма это выражение (289 - x^2), поэтому необходимо найти значения x, для которых (289 - x^2) ≥ 0.

Чтобы решить неравенство (289 - x^2) ≥ 0, нужно проанализировать знаки этого выражения.

Для этого решим уравнение (289 - x^2) = 0: 289 - x^2 = 0 x^2 = 289 x = ± 17

Таким образом, при x ≤ -17 и x ≥ 17, выражение (289 - x^2) ≥ 0. Соответственно, область определения функции y = log17 (289 - x^2) это множество всех x, таких что x ≤ -17 или x ≥ 17.