Question

Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn) если b1=4, q= корень из 2

Answer 1

Щяс напишу ок?
425454

Answer 2

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, где каждый следующий член последовательности получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем. Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(b_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае \(b_1 = 4\) и \(q = \sqrt{2}\). Подставим значения в формулу для нахождения первых шести членов геометрической прогрессии:

1. \(b_1 = 4\) 2. \(b_2 = 4 \cdot (\sqrt{2})^{(2-1)} = 4 \cdot \sqrt{2}\) 3. \(b_3 = 4 \cdot (\sqrt{2})^{(3-1)} = 4 \cdot (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8\) 4. \(b_4 = 4 \cdot (\sqrt{2})^{(4-1)} = 4 \cdot (\sqrt{2})^3 = 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot \sqrt{2}\) 5. \(b_5 = 4 \cdot (\sqrt{2})^{(5-1)} = 4 \cdot (\sqrt{2})^4 = 4 \cdot 4 = 16\) 6. \(b_6 = 4 \cdot (\sqrt{2})^{(6-1)} = 4 \cdot (\sqrt{2})^5 = 4 \cdot 4 \cdot \sqrt{2} = 16 \cdot \sqrt{2}\)

Таким образом, первые шесть членов геометрической прогрессии с заданными значениями \(b_1\) и \(q\) будут:

1. \(4\) 2. \(4 \cdot \sqrt{2}\) 3. \(8\) 4. \(8 \cdot \sqrt{2}\) 5. \(16\) 6. \(16 \cdot \sqrt{2}\)