Question

На доске написаны числа 1,2,3,4,5.За один ход разрешается стереть два числа, а вместо них написать их сумму ил разность.Через 4 хода останется одно число. Может ли это число равняться нулю?

Answer 1

Нет, не может. В любом случае результат будет как минимум >0. Для такого результата 2 последних числа числа должны быть либо противоположными, либо оба должны равняться нулю. После прохода алгоритма будет выведена сумма всех пяти элементов, то есть 15. Можешь если хочешь проверить, хотя смысла нет, потому что в условии буквально написано это, просто в виде сочетательного закона сложения

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты комбинирования чисел:

1. Сумма: - 1 + 2 = 3 - 1 + 3 = 4 - 1 + 4 = 5 - 1 + 5 = 6 - 2 + 3 = 5 - 2 + 4 = 6 - 2 + 5 = 7 - 3 + 4 = 7 - 3 + 5 = 8 - 4 + 5 = 9

2. Разность: - 1 - 2 = -1 - 2 - 1 = 1 - 1 - 3 = -2 - 3 - 1 = 2 - 1 - 4 = -3 - 4 - 1 = 3 - 1 - 5 = -4 - 5 - 1 = 4 - 2 - 3 = -1 - 3 - 2 = 1 - 2 - 4 = -2 - 4 - 2 = 2 - 2 - 5 = -3 - 5 - 2 = 3 - 3 - 4 = -1 - 4 - 3 = 1 - 3 - 5 = -2 - 5 - 3 = 2 - 4 - 5 = -1 - 5 - 4 = 1

Через 4 таких хода у нас останется одно число. Очевидно, что ни сумма, ни разность двух чисел не могут быть равны нулю. Таким образом, это число не может равняться нулю.