Question

Найдите синус, косинус острого угла а прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если;ВС=1,АС=2,АВ=корень 5

Answer 1

Sin A=1/корень из 5
Cos A=2/корень из 5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и отношения в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (стороной напротив прямого угла) и катетами (другими двумя сторонами) выполняется следующее соотношение: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

В данном случае, сторона ВС является гипотенузой, а стороны АС и АВ являются катетами. Поэтому мы можем использовать эту формулу для нахождения стороны АВ.

ВС = 1, АС = 2, АВ = √5

Мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения стороны АВ:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

АВ^2 = 2^2 + 1^2

АВ^2 = 4 + 1

АВ^2 = 5

АВ = √5

Теперь, чтобы найти синус и косинус острого угла А, мы можем использовать отношения сторон прямоугольного треугольника.

Отношения сторон прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике с острым углом, синус острого угла (sin) определяется как отношение противолежащей катеты к гипотенузе, а косинус острого угла (cos) определяется как отношение прилежащей катеты к гипотенузе.

В данном случае, острый угол А является углом между сторонами АВ и АС. Таким образом, синус острого угла А (sin(A)) будет равен отношению катеты АВ к гипотенузе ВС, а косинус