Question

Сравнить числа : 1) 2,5^1/7 и 2,5^0,5 2)0.2^2/3 и 0.2^3/4сравнить числа : 1) 2,5^1/7 и 2,5^0,5 2)0.2^2/3 и 0.2^3/4

Answer 1

В 1 второе больше во 2 первое в 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных чисел.

1. \(2,5^{1/7}\) и \(2,5^{0,5} + 2\): - \(2,5^{1/7}\) - это корень седьмой степени из 2,5. - \(2,5^{0,5} + 2\) - это корень квадратный из 2,5, к которому добавлено 2.

Мы можем вычислить эти значения:

\[2,5^{1/7} \approx 1,21\] \[2,5^{0,5} + 2 \approx 4,58\]

Исходя из этих результатов, можно сказать, что \(2,5^{0,5} + 2\) больше, чем \(2,5^{1/7}\).

2. \(0,2^{2/3}\) и \(0,2^{3/4}\): - \(0,2^{2/3}\) - это корень кубический из квадрата 0,2. - \(0,2^{3/4}\) - это корень четвертой степени из куба 0,2.

Вычислим эти значения:

\[0,2^{2/3} \approx 0,28\] \[0,2^{3/4} \approx 0,33\]

Таким образом, можно сказать, что \(0,2^{3/4}\) больше, чем \(0,2^{2/3}\).

Итак, сравнив значения, получаем, что \(2,5^{0,5} + 2\) больше, чем \(2,5^{1/7}\), и \(0,2^{3/4}\) больше, чем \(0,2^{2/3}\).