Question

Решите подробно пожалуйста х^4-16=0

Answer 1

X⁴=16
x=± 2
Ответ: ±2

Это и есть ответ. Удачи))

Answer 2

Дано уравнение: х^4 - 16 = 0.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод разности квадратов. Уравнение может быть переписано в следующем виде:

(х^2)^2 - 4^2 = 0.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим:

(х^2 - 4)(х^2 + 4) = 0.

Теперь мы имеем два множителя: (х^2 - 4) и (х^2 + 4). Чтобы найти значения х, при которых уравнение равно нулю, мы должны решить каждый из этих множителей равным нулю.

Решим первый множитель (х^2 - 4) = 0:

х^2 - 4 = 0.

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

х^2 = 4.

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

х = ±2.

Таким образом, мы получаем два значения х: х = 2 и х = -2.

Теперь решим второй множитель (х^2 + 4) = 0:

х^2 + 4 = 0.

Вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

х^2 = -4.

Поскольку нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел, уравнение не имеет решений.

Таким образом, решениями исходного уравнения х^4 - 16 = 0 являются х = 2 и х = -2.