Question

2у³ - у² -32у + 16 = 0

Answer 1

(2у^3-32у)-(у^2-16)=0
2у( у^2-16)-(у^2-16)=0
(2у-1)(у^2-16)=0
2у-1=0 или у^2-16=0
у1= 0,5. у2= 4
у3= -4
Ответ:-4;0,5;4

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2у³ - у² - 32у + 16 = 0. Для этого я буду использовать метод разложения на множители. Вот подробное решение:

Первый шаг: вынести общий множитель 2 из всех слагаемых:

2у³ - у² - 32у + 16 = 0

2(у³ - 0.5у² - 16у + 8) = 0

Второй шаг: разложить многочлен у³ - 0.5у² - 16у + 8 на два множителя, используя правило знаков и сравнивая коэффициенты при старших степенях:

у³ - 0.5у² - 16у + 8 = (у - a)(у² + bу + c)

a > 0, c > 0, b < 0, ac = 8, a - b = 0.5

Подходят значения a = 2, c = 4, b = -3:

у³ - 0.5у² - 16у + 8 = (у - 2)(у² - 3у + 4)

Третий шаг: решить квадратное уравнение у² - 3у + 4 = 0, используя дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Четвертый шаг: записать ответ, учитывая, что уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

2у³ - у² - 32у + 16 = 0

2(у - 2)(у² - 3у + 4) = 0

у - 2 = 0 или у² - 3у + 4 = 0

у = 2 или у = нет действительных корней

Ответ: уравнение имеет один действительный корень у = 2 и два комплексных корня у = 1.5 ± 0.5i

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении уравнений, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/) - [Решите уравнение 16-у²=0 (16 минус у² равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/expr/9597a03d5983e4d31aa67b23b0742678/)