Question

Решите уравнение: √2х^2-10х=-8√2 Пожалуйста, с объяснением

Answer 1

Sqrt(2)x^2-10x=-8sqrt(2)
sqrt(2)x^2-10x+8sqrt(2)=0
Ищем дискриминант по общеизвестной формуле:
D=b^2-4ac
D=100-32sqrt(2)*sqrt(2)
D=36 => два возможных решения
Находим корни по общеизвестной формуле:
x1,x2=(-b+-sqrt(D))/2a
x1=(10+6)/2sqrt(2) = 8/sqrt(2)=2 - первый корень
x2=(10-6)/2sqrt(2)=2/sqrt(2)=sqrt(2) - второй корень
sqrt-знак корня
Если есть вопросы задавай:)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала должны избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(√2х^2 - 10х)^2 = (-8√2)^2

2х^2 - 20х + 100х^2 = 128

Раскроем скобку:

2х^2 - 20х + 100х^2 = 128

2х^2 - 20х + 100х^2 - 128 = 0

102х^2 - 20х - 128 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 102, b = -20 и c = -128. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Сначала вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

D = (-20)^2 - 4(102)(-128)

D = 400 + 52416

D = 52816

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Вычислим корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-20) + √52816) / (2(102))

x1 = (20 + √52816) / 204

x1 ≈ 1.727

x2 = (-(-20) - √52816) / (2(102))

x2 = (20 - √52816) / 204

x2 ≈ -0.623

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 1.727 и x2 ≈ -0.623.