Question

Нaйдите n, если известно, что график функции y=x^n проходит через точку А (2; 8)

Answer 1

Подставь 2 под х, а 8 под у, тогда 8 подели на 2 получишь 3, это и есть n

Answer 2

Чтобы найти значение n, через которое проходит график функции y=x^n через точку А(2, 8), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и решить полученное уравнение относительно n.

Подставляя координаты точки А в уравнение функции, получаем:

8 = 2^n

Чтобы решить это уравнение относительно n, возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(8) = log(2^n)

Используя свойства логарифмов, мы можем применить логарифмическое тождество log(a^b) = b * log(a), чтобы упростить уравнение:

log(8) = n * log(2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно n, разделив обе части на log(2):

n = log(8) / log(2)

Применяя логарифмы по основанию 10, мы можем вычислить это значение:

n ≈ 3

Таким образом, значение n, при котором график функции y=x^n проходит через точку А(2, 8), равно 3.