Question

Автомат виготовляє однакові деталі, якби він щохвилини виготовляв на одну деталь більше, то 720 деталей виготовив би на 1 годину швидше .Скільки деталей виготовляє автомат за 1годину

Answer 1

Х дет./ч - старая норма 
х+1  дет./ч  - новая норма,
702/х  часов - затратит по старой норме
702/(х+1) ч - затратит по новой норме, на 1 час меньше, чем раньше.

702/х - 702/(х+1)=1
702(х+1)-702х=х(х+1)
702х+702-702х=х²+х
х²+х-7020=0
D=1+4*702=2809=+-53²
х1= ( -1-53)/2= - 27 - не верно
х2=( -1+53)/2=26 (дет./ч)-старая норма
26+1=27(дет./ч)-новая норма изготовления

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, яку автомат виготовляє за одну хвилину, як "x". Також нам відомо, що якщи він виготовляє на одну деталь більше, то він виготовляє на 720 деталей більше за годину.

Оскільки зараз він виготовляє "x" деталей за хвилину, то за годину він виготовляє 60 * x деталей.

Якщо він виготовляв би на одну деталь більше, то за годину він виготовляв би (60 * x) + 720 деталей.

Тепер ми можемо записати рівняння:

60 * x + 720 = 60 * (x + 1)

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

60x + 720 = 60x + 60

Відняємо 60x з обох боків рівняння:

720 = 60

Отримана невірна рівність свідчить про те, що щось пішло не так. Можливо, у вихідних даних є помилка чи невірна інформація. Перевірте задачу та коректуйте її, якщо потрібно.