Question

Найдите разность арифметической прогрессии(An),если: А6=-30,А16=30 Срочно ребят

Answer 1

A16-a6=10d
30-(-30)=10d
60=10d
d=6 где d - разность арифметической прогрессии

Answer 2

D=60(30-(-30)):10=60:10=6

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что А₆ = -30 и А₁₆ = 30.

Подставим значения в формулу:

-30 = a₁ + (6 - 1) * d, 30 = a₁ + (16 - 1) * d.

Упростим оба уравнения:

-30 = a₁ + 5d, 30 = a₁ + 15d.

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:

60 = 10d.

Разделим обе части уравнения на 10:

6 = d.

Теперь найдем a₁, подставив значение d обратно в одно из исходных уравнений. Возьмем первое:

-30 = a₁ + 5 * 6, -30 = a₁ + 30.

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:

-60 = a₁.

Таким образом, первый член прогрессии a₁ = -60, а разность прогрессии d = 6.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии aₙ, возьмем a₁₆ и a₁, и вычтем их:

aₙ = a₁₆ - a₁ = 30 - (-60) = 90.

Итак, разность арифметической прогрессии aₙ равна 90.