Question

Определить ускорение свободного падения тел на высоте, равной радиусу Земли, если на ее поверхности ускорение свободного падения 9,8 м/с2.

Answer 1

Ускорение свободного падения на любой высоте определяется по формуле 
g1=G*Mз /( Rз + h ) ^2 . g1=6,67*10^(-11)*6*10^24 / ( 6400000+6400000)^2 = 
=2,48м/c^2. g1=2,5м/c^2. 
Можно по-другому , записать формулу кскорения св. падения на земле и на высоте h=Rз. 
g=G*Mз / Rз^2 , g1=G*Mз / (2Rз)^2 , разделить левые и правые части равенств друг на друга , сократить на G,Mз ,Rз^2 ,получим g / g1=4 , g1=g / 4 .зная что g на земле=9,8м/c^2 , подставим : g1=9,8 / 4=2,5м/c^2. 
g1=2,5м/c^2.

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте равной радиусу Земли будет отличаться от ускорения на поверхности Земли. Это связано с тем, что на высоте равной радиусу Земли гравитационное притяжение будет слабее.

Чтобы найти ускорение свободного падения на данной высоте, мы можем использовать формулу для зависимости ускорения свободного падения от расстояния до центра Земли:

g' = g * ((R / (R + h))^2),

где g' - ускорение свободного падения на высоте h, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (9,8 м/с²), R - радиус Земли (примерно 6371 км), h - высота над поверхностью Земли.

Подставляем известные значения в формулу:

g' = 9,8 * ((6371 / (6371 + 6371))^2) ≈ 9,8 * (6371 / 12742)^2 ≈ 9,8 * 0,25 ≈ 2,45 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, будет примерно равно 2,45 м/с².