Question

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/3,-1/9,1/27

Answer 1

7/27 - я думаю, это будет ответом

Answer 2

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии в случае, когда модуль множителя меньше 1:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии и q - множитель прогрессии.

В данном случае первый член (a) равен 1/3, а множитель (q) равен -1/3.

Теперь подставим значения в формулу:

S = (1/3) / (1 - (-1/3)).

Упрощаем выражение:

S = (1/3) / (1 + 1/3) S = (1/3) / (4/3) S = 1/4.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/3, -1/9, 1/27 равна 1/4.