Question

(2x-3)^2=(2x-5)^2 решите плизззззззззззззззз

Answer 1

4x^2-12x+9=4x^2-20x+25
4x^2-4x^2+8x=16
8x=16
x=2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

(2x - 3)^2 = (2x - 5)^2

Чтобы решить его, мы можем использовать свойство квадрата, которое гласит, что (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае "a" - это 2x, а "b" - это 3 и 5. Таким образом, мы можем раскрыть оба квадрата:

(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3) + 3^2 (2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(5) + 5^2

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

(2x)^2 - 2(2x)(3) + 3^2 = (2x)^2 - 2(2x)(5) + 5^2

Заметим, что у нас есть (2x)^2 на обеих сторонах, и оно может сократиться. Теперь у нас есть следующее уравнение:

- 2(2x)(3) + 3^2 = - 2(2x)(5) + 5^2

Умножим числа внутри скобок:

- 12x + 9 = - 20x + 25

Теперь давайте переносить все "x" на одну сторону и все числа на другую сторону уравнения:

12x + 20x = 25 - 9

Складываем коэффициенты при "x" и числа:

32x = 16

Теперь делим обе стороны на 32, чтобы найти значение "x":

x = 16 / 32 x = 1/2

Итак, решение уравнения (2x - 3)^2 = (2x - 5)^2 равно x = 1/2.