Question

при каком значении a уравнения 6x-a-6=(a+2)(x+2) не имеет значения?

Answer 1

6x-a-6=(a+2)(x+2)
6x-a-6=ax+2a+2x+4
ax-4x=-3a-4
x(a-4)=-(3a+4)
x=-(3a+4)/(a-4)    ⇒
a≠4.

Answer 2

Чтобы определить, при каком значении "а" уравнение 6x - a - 6 = (a + 2)(x + 2) не имеет значения, нужно найти значения "а", при которых уравнение станет тождественно неправдой (то есть, при этих значениях для каждого значения "x" уравнение будет неверным).

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим: 6x - a - 6 = ax + 4a + 2x + 4

Объединяя подобные члены, получим: 6x - a - 6 = ax + 2x + 4a + 4

Перегруппируем члены: 6x - ax - 2x - a = 4a + 4 + 6

Сократим подобные слагаемые и упростим уравнение: 5x - ax = 4a + 10

С факторизацией: x(5 - a) = 4a + 10

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. Когда a ≠ 5. В этом случае мы можем разделить обе части уравнения на (5 - a): x = (4a + 10) / (5 - a)

Таким образом, при любом значении "а", отличном от 5, уравнение имеет значение.

2. Когда a = 5. В этом случае уравнение принимает вид: x(0) = 4(5) + 10

Такое уравнение не имеет решений, так как умножение на 0 дает всегда ноль. Таким образом, при значении "а" равном 5, уравнение не имеет значения.

Итак, ответ: при значении "а" равном 5 уравнение 6x - a - 6 = (a + 2)(x + 2) не имеет значения. Во всех остальных случаях уравнение имеет значение.