Question

решите методом интервалов !!! -x^2+4x-4меньше или равно 0

Answer 1

 - x^2 + 4 x - 4 ≤ 0;     *( - 1) < 0;
x^2 - 4x + 4 ≥ 0;
(x-2)^2 ≥ 0;
так как квадрат выражения всегда неотрицателен, то х- любое действительное число.
x ∈( - беск-сть; + бесконечность)

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства методом интервалов, мы должны сначала найти корни квадратного уравнения, которое получается при приравнивании левой части неравенства к нулю.

Данное квадратное неравенство выглядит следующим образом:

-x^2 + 4x - 4 ≤ 0

Для начала, мы можем умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2 и перевести неравенство в более привычную форму:

x^2 - 4x + 4 ≥ 0

Затем, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем найти его корни, используя метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Однако, заметим, что данное уравнение имеет только один корень, так как дискриминант равен нулю.

Применяя метод завершения квадрата, мы можем записать квадратное уравнение в виде:

(x - 2)^2 ≥ 0

Заметим, что квадрат любого числа всегда неотрицательный или равен нулю. Таким образом, (x - 2)^2 ≥ 0 для любого значения x.

Это означает, что данное неравенство выполняется для всех значений x. В других словах, неравенство x^2 - 4x + 4 ≥ 0 выполняется при любом значении x.

Результат:

Решение данного квадратного неравенства методом интервалов - x^2 + 4x - 4 ≤ 0 - представляет собой множество всех действительных чисел x.