Question

Решите уравнение 81+25x^2+90x=0

Answer 1

25х²+90х+81=0
D=8100-8100=0
x=-90/50
x=-1.8

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте решим его, используя метод факторизации.

Уравнение: 81 + 25x^2 + 90x = 0

Шаг 1:

Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить его каноническую форму:

25x^2 + 90x + 81 = 0

Шаг 2:

Теперь попробуем разложить средний член уравнения на два члена, такие что их сумма равна 90, а их произведение равно произведению первого и третьего члена:

25x^2 + (45x + 45x) + 81 = 0

Шаг 3:

Группируем члены уравнения:

(25x^2 + 45x) + (45x + 81) = 0

Шаг 4:

Факторизуем оба выражения по отдельности:

5x(5x + 9) + 9(5x + 9) = 0

Шаг 5:

Обратим внимание, что у нас есть общий множитель (5x + 9) в обоих скобках. Мы можем вынести его за скобку:

(5x + 9)(5x + 9) = 0

Шаг 6:

Теперь у нас есть квадратный трехчлен, который равен нулю. Чтобы решить это, мы приравниваем его к нулю и решаем полученное уравнение:

5x + 9 = 0

Шаг 7:

Решаем полученное уравнение:

5x = -9 x = -9/5

Таким образом, решение уравнения 81 + 25x^2 + 90x = 0 состоит из одного корня: x = -9/5.