Question

1. (n^2-1)*(n^4+n^2+1)-(n^2-1)^3

Answer 1

$\\(n^2-1)*(n^4+n^2+1)-(n^2-1)^3= \\. \\(n^2-1)[(n^4+n^2+1)-(n^2-1)^2]= \\. \\(n^2-1)(n^4+n^2+1-n^4+2n^2-1))= \\. \\3n^2(n^2-1)=3n^4-3n^2$

Answer 2

Давайте разберемся с данной алгебраической выражением по шагам:

1. Раскроем скобки в выражении (n^2-1)*(n^4+n^2+1)-(n^2-1)^3:

(n^2-1)*(n^4+n^2+1) = n^6 + n^4 + n^2 - n^4 - n^2 - 1 = n^6 + 2n^2 - 1

(n^2-1)^3 = (n^2-1)*(n^2-1)*(n^2-1) = (n^4-2n^2+1)*(n^2-1) = n^6 - 3n^4 + 3n^2 - 1

2. Подставим результат раскрытия скобок обратно в исходное выражение:

(n^2-1)*(n^4+n^2+1)-(n^2-1)^3 = (n^6 + 2n^2 - 1) - (n^6 - 3n^4 + 3n^2 - 1) = n^6 + 2n^2 - 1 - n^6 + 3n^4 - 3n^2 + 1 = 3n^4 - n^2

Таким образом, исходное алгебраическое выражение (n^2-1)*(n^4+n^2+1)-(n^2-1)^3 равно 3n^4 - n^2.