Question

Срочно! Найдите корни уравнения3+t=2t^2 Если их несколько, в ответе укажите наибольший.

Answer 1

-2t^2+t+3=0
Дискриминант=1^2-4*(-2)*3=1+24=25
t1,2=(-1+-5):(-4)
t1=1,5
t2=-1

Answer 2

Дано уравнение: 3t = 2t^2.

Для нахождения корней данного квадратного уравнения, нужно перенести все его члены на одну сторону и привести его к виду 2t^2 - 3t = 0.

Далее, данное квадратное уравнение можно решить двумя методами: факторизацией или использованием формулы корней квадратного уравнения.

1. Факторизация: Сначала выносим t: t(2t - 3) = 0.

Теперь имеем два множителя, один из которых равен 0: t = 0 или 2t - 3 = 0.

Решая каждое уравнение по отдельности, получаем: t = 0 или 2t = 3. Делим оба члена на 2: t = 3/2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: t = 0 и t = 3/2.

2. Формула корней квадратного уравнения: Для квадратного уравнения вида At^2 + Bt + C = 0 существует формула дискриминанта: D = B^2 - 4AC. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень является кратным). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном уравнении имеем: A = 2, B = -3, C = 0.

Тогда дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 2 * 0 = 9.

Получаем, что D > 0, следовательно, уравнение имеет два корня. Корни можно найти с использованием формулы: t1 = (-B + √D) / (2A) t2 = (-B - √D) / (2A)

Подставляем значения: t1 = (-(-3) + √9) / (2 * 2) = (3 + 3) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5 t2 = (-(-3) - √9) / (2 * 2) = (3 - 3) / 4 = 0

Таким образом, получаем два корня: t1 = 1.5 и t2 = 0.

Наибольший корень из всех найденных - t1 = 1.5.

Итак, наибольший корень уравнения 3t = 2t^2 равен 1.5.