Question

Решить уравнения: (x+4)(x-2)+(2-x)(2x-3)=0 6x^2+5=0

Answer 1

( Х + 4 )( Х - 2 ) + ( 2 - Х )( 2х - 3 ) = 0
( Х - 2 )( Х + 4 - 2х + 3 ) = 0
( Х - 2 )( 7 - Х ) = 0
Х - 2 = 0
Х = 2
7 - Х = 0
Х = 7
ОТВЕТ 2 ; 7
6х^2 + 5 = 0
6х^2 = - 5
Х^2 = - 5/6 ( < 0 )
ОТВЕТ нет решений

Answer 2

2х-2х+4х-8+4х-6-3х+3х=0
8х=14
Х=14:2
Х=7
Ответ:7

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. \( (x+4)(x-2) + (2-x)(2x-3) = 0 \)

Раскроем скобки:

\[ (x^2 - 2x + 4x - 8) + (4x - 8 - 2x^2 + 3x) = 0 \]

Сгруппируем одночлены:

\[ x^2 + 2x - 8 + 4x - 8 - 2x^2 + 3x = 0 \]

Упростим:

\[ 6x - 16 - x^2 = 0 \]

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить квадратное уравнение в канонической форме:

\[ x^2 - 6x + 16 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -6\), и \(c = 16\).

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(16)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 64}}{2} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{-28}}{2} \]

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет вещественных корней. Таким образом, уравнение не имеет решений.

2. \(6x^2 + 5 = 0\)

Выглядит как квадратное уравнение. Давайте решим:

\[ 6x^2 + 5 = 0 \]

Умножим обе стороны на -1:

\[ 6x^2 = -5 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x^2 = -\frac{5}{6} \]

Поскольку подкоренное значение отрицательное, у уравнения нет вещественных корней. Таким образом, и это уравнение не имеет решений.

Итак, оба уравнения не имеют вещественных корней.