Question

(2x-3)^2-2 (2x-3)=0 нужно срочно ответ! !!

Answer 1

(2x-3)^2-2(2x-3)=4x^2-6x+9-4x+6=4x^2-10x+15
розвязків не має

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют условию уравнения, то есть при подстановке этих значений в уравнение левая и правая части равны между собой.

Начнем с раскрытия квадратного выражения (2x-3)^2: (2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

(2x-3)^2 - 2 + (2x-3) = 0

4x^2 - 12x + 9 - 2 + 2x - 3 = 0

Соберем все члены с x вместе:

4x^2 - 12x + 2x - 12 + 9 - 3 = 0

Упростим выражение:

4x^2 - 10x - 6 = 0

Осталось решить квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае:

a = 4, b = -10, c = -6.

D = (-10)^2 - 4 * 4 * (-6) = 100 + 96 = 196

Теперь рассмотрим три случая:

1. D > 0: уравнение имеет два различных вещественных корня. Их можно найти с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-10) + √196) / (2 * 4) = (10 + 14) / 8 = 24 / 8 = 3 x2 = (-(-10) - √196) / (2 * 4) = (10 - 14) / 8 = -4 / 8 = -0.5

Таким образом, при D > 0 у нас два корня: x1 = 3 и x2 = -0.5.

2. D = 0: уравнение имеет один вещественный корень, который можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

x = -(-10) / (2 * 4) = 10 / 8 = 1.25

Таким образом, при D = 0 у нас один корень: x = 1.25.

3. D < 0: уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае решение можно искать только в комплексных числах.

Итак, решение уравнения (2x-3)^2 - 2 + (2x-3) = 0 - это множество корней: x1 = 3, x2 = -0.5 и x3 = 1.25.