Question

Упростите выражение (4a+3b)в квадрате-(2a-b)(5a-9b)

Answer 1

(4a+3b)²-(2a-b)(5a-9b)=4a²+24ab+9b²-10a²+18ab+5ab-9b²=-6a²+49ab=a(49b-6a)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам потребуется использовать правила раскрытия скобок и алгебраических операций. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

Выражение (4a + 3b) в квадрате: (4a + 3b)^2 = (4a + 3b) * (4a + 3b) Для раскрытия скобок мы умножаем каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки: (4a + 3b) * (4a + 3b) = 4a * 4a + 4a * 3b + 3b * 4a + 3b * 3b

Раскроем каждое слагаемое: 4a * 4a = 16a^2 4a * 3b = 12ab 3b * 4a = 12ab 3b * 3b = 9b^2

Теперь рассмотрим вторую часть выражения (2a - b)(5a - 9b): (2a - b)(5a - 9b) = 2a * 5a + 2a * (-9b) - b * 5a - b * (-9b)

Раскроем каждое слагаемое: 2a * 5a = 10a^2 2a * (-9b) = -18ab -b * 5a = -5ab -b * (-9b) = 9b^2

Теперь объединим результаты: (4a + 3b)^2 - (2a - b)(5a - 9b) = 16a^2 + 12ab + 12ab + 9b^2 - (10a^2 - 18ab - 5ab + 9b^2)

Упростим каждое слагаемое: 16a^2 + 12ab + 12ab + 9b^2 - 10a^2 + 18ab + 5ab - 9b^2

Сгруппируем одинаковые слагаемые: (16a^2 - 10a^2) + (12ab + 12ab + 18ab + 5ab) + (9b^2 - 9b^2)

Упростим каждую группу: 6a^2 + 47ab + 0

Итак, упрощенное выражение (4a + 3b)^2 - (2a - b)(5a - 9b) равно 6a^2 + 47ab.