Question

X^-2/3-x^-1/3-2=0 решите уравнение и объясните пожалуйста только без лагорифмоф

Answer 1

Смотри ответ на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение \( \frac{x^{-2/3}}{x^{-1/3}} - 2 = 0 \) и попробуем его решить.

Для начала давайте упростим уравнение. Обратите внимание, что \(x^{-2/3}\) в знаменателе можно переписать как \( \frac{1}{x^{2/3}} \). Таким образом, уравнение можно записать следующим образом:

\[ \frac{\frac{1}{x^{2/3}}}{x^{-1/3}} - 2 = 0 \]

Теперь объединим дроби в знаменателе:

\[ \frac{1}{x^{2/3 - (-1/3)}} - 2 = 0 \]

\[ \frac{1}{x^{2/3 + 1/3}} - 2 = 0 \]

\[ \frac{1}{x^{1}} - 2 = 0 \]

\[ \frac{1}{x} - 2 = 0 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить:

\[ \frac{1}{x} - 2 = 0 \]

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ \frac{1}{x} = 2 \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, единственным решением уравнения \( \frac{x^{-2/3}}{x^{-1/3}} - 2 = 0 \) является \( x = \frac{1}{2} \).