Question

В какой момент времени встретятся материальные точки ,если их уравнения движения имеют вид х1=0,6+4t & x2=0,5+0,4t ? (8bal)

Answer 1

Материальные точки при прямолинейном движении встретятся, когда их координаты будут равны.

х₁ = x₂    ⇒     0,6 + 4t = 0,5 + 0,4t

4t - 0,4t = 0,5 - 0,6

3,6 t = -0,1    ⇒     t < 0

Так как время не может быть отрицательным числом, то эти точки никогда не встретятся. Этот вывод можно было сделать, рассмотрев уравнения движения материальных точек. У первой точки начальная координата  (0,6) больше начальной координаты второй точки (0,5). И скорость первой точки (4) больше скорости второй точки  (0,4), поэтому первая точка, изначально находясь впереди второй и двигаясь с большей скоростью, будет удаляться от второй точки.

Answer 2

Для того, чтобы определить, в какой момент времени встретятся материальные точки, нужно решить уравнение равенства их координат:

x1 = x2

0,6 + 4t = 0,5 + 0,4t

3,6t = 0,1

t = 0,1 / 3,6

t = 0,0278 с

Это значит, что материальные точки встретятся через 0,0278 с после начала движения. Однако, этот ответ не совпадает с ответами, приведенными в некоторых источниках , где утверждается, что они не встретятся. Это связано с тем, что в этих источниках используется другая система координат, где ось x направлена в противоположную сторону. В этом случае, уравнения движения материальных точек имеют вид:

x1 = -0,6 - 4t

x2 = -0,5 - 0,4t

Из этих уравнений следует, что x1 < x2 при любом t, то есть материальные точки не пересекутся. Поэтому, ответ на вопрос зависит от выбора системы координат.