Question

Уравнение x-3x(1-2x)=2x^2 равносильно уравнению 1)4x^2+2x=0 2)8x^2+2x=0 3)4x^2-2x=0 4)8x^2-2x=0

Answer 1

X-3x(1-2x)=2x²
х - 3х + 6х² - 2х² = 0
4х² - 2х = 0

Ответ: 3)4x^2-2x=0

Answer 2

На 99.9% Правильно))))))))))

Answer 3

Давайте решим уравнение x - 3x(1 - 2x) = 2x^2 шаг за шагом:

1) Раскроем скобки: x - 3x + 6x^2 = 2x^2

2) Соберем все члены с x в одну сторону, а все члены с x^2 в другую: 6x^2 - 2x^2 = 3x - x

4x^2 = 2x

3) Теперь вынесем общий множитель: 2x(2x - 1) = 0

Таким образом, мы получили уравнение 2x(2x - 1) = 0.

Теперь давайте рассмотрим каждую из вариантов, которые вы предложили:

1) 4x^2 + 2x = 0: Это не эквивалентное уравнение, так как у нас есть дополнительное слагаемое 2x.

2) 8x^2 + 2x = 0: Это также не эквивалентное уравнение, так как у нас есть дополнительное слагаемое 2x.

3) 4x^2 - 2x = 0: Это эквивалентное уравнение. Мы можем решить его, применив методы решения квадратных уравнений:

Сначала вынесем общий множитель: 2x(2x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 0 и x = 1/2.

4) 8x^2 - 2x = 0: Это также эквивалентное уравнение. Вынесем общий множитель: 2x(4x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 0 и x = 1/4.

Итак, верные уравнения, эквивалентные исходному уравнению x - 3x(1 - 2x) = 2x^2, это:

3) 4x^2 - 2x = 0 4) 8x^2 - 2x = 0

Они имеют решения x = 0 и x = 1/2 (для уравнения 4x^2 - 2x = 0) или x = 0 и x = 1/4 (для уравнения 8x^2 - 2x = 0).