Question

Решите уравнение срочно нужно! 3х-(3х+2)(х-1)=8

Answer 1

Ваше задание выполнено!!Ответ с подробным решением находится во вложении!!

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[3x - (3x + 2)(x - 1) = 8.\]

Для начала раскроем скобки:

\[3x - (3x^2 - 3x + 2x - 2) = 8.\]

Теперь упростим уравнение:

\[3x - 3x^2 + 3x - 2 = 8.\]

Объединим подобные члены:

\[-3x^2 + 6x - 2 = 8.\]

Теперь приведем все члены уравнения в одинаковую форму. Перенесем 8 на левую сторону:

\[-3x^2 + 6x - 2 - 8 = 0.\]

Сложим числа:

\[-3x^2 + 6x - 10 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -3\), \(b = 6\), и \(c = -10\).

Чтобы решить это уравнение, используем квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае:

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(-3)(-10)}}{2(-3)}.\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 120}}{-6}.\]

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{-84}}{-6}.\]

Так как у нас под корнем отрицательное число, уравнение имеет комплексные корни. Выражение \(\sqrt{-84}\) можно представить в виде \(\sqrt{84} \cdot i\), где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

\[x = \frac{-6 \pm i\sqrt{84}}{-6}.\]

Таким образом, у нас есть два комплексных корня:

\[x_1 = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}i\]

\[x_2 = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}i\]

Итак, решение уравнения \(3x - (3x + 2)(x - 1) = 8\) в виде комплексных чисел:

\[x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}i\]

\[x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}i\]