Question

Решите систему неравенств {2x<5 {-2x>2

Answer 1

Вот так вот так вот так вот

Answer 2

Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности:

1. \(2x < 5\) 2. \(-2x > 2\)

Решение неравенства \(2x < 5\):

Для решения этого неравенства, давайте поделим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

\[ \begin{align*} 2x &< 5 \\ x &< \frac{5}{2} \end{align*} \]

Решение неравенства \(-2x > 2\):

Теперь рассмотрим второе неравенство. Для избавления от отрицательного коэффициента перед \(x\), давайте поделим обе стороны на \(-2\). Помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

\[ \begin{align*} -2x &> 2 \\ x &< -1 \end{align*} \]

Система неравенств:

Теперь объединим полученные решения:

\[ \begin{align*} x &< \frac{5}{2} \\ x &< -1 \end{align*} \]

Таким образом, решением системы неравенств будет множество всех чисел \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям. Поскольку \(x\) должно быть меньше и \(\frac{5}{2}\) и \(-1\), исключим \(-1\) из решения, так как \(\frac{5}{2} > -1\).

Итак, решение системы неравенств: \(x < -1\).