Question

Х+7y=3 ; 3х-2у=32 решить систему. помогите пожалуйста)

Answer 1

{x+7y=3

{3x-2y=32

Из первого уравнения выразим х:

х=3-7у

Подставим во второе

3(3-7y)-2y=32

9-21y-2y=32

-23y=23

y=-1

Значит у=-1, тогда х=3-7(-1)=3+7=10

Ответ: (10;-1)

Answer 2

х+7y=3      (1)

3х-2у=32   (2)

Из (1)

х = 3 - 7у   (3)

Подставим (3) в (2)

3·(3 - 7у) - 2у = 32

9 - 21у - 2у = 32

23у = -23

у = -1

Подставим в (3)

х = 3 - 7·(-1) = 3 + 7 = 10

Ответ: х = 10, у = -1

 

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных x и y.

Метод сложения/вычитания

Дано: Уравнение 1: Х + 7y = 3 Уравнение 2: 3х - 2у = 32

Мы можем начать с уравнения 1 и умножить его на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

3 * (Х + 7y) = 3 * 3 3x + 21y = 9

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2:

(3x + 21y) + (3x - 2y) = 9 + 32 3x + 21y + 3x - 2y = 41 6x + 19y = 41

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Мы можем решить его, используя метод сложения/вычитания.

Мы можем умножить уравнение 1 на 6 и уравнение 2 на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

6 * (Х + 7y) = 6 * 3 6x + 42y = 18

3 * (3х - 2у) = 3 * 32 9x - 6y = 96

Теперь мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 1:

(6x + 42y) - (9x - 6y) = 18 - 96 6x + 42y - 9x + 6y = -78 -3x + 48y = -78

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Мы можем решить его, используя метод сложения/вычитания.

Мы можем умножить уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 6, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

3 * (Х + 7y) = 3 * 3 3x + 21y = 9

6 * (3х - 2у) = 6 * 32 18x - 12y = 192

Теперь мы можем вычесть уравнение 1 из уравнения 2:

(18x - 12y) - (3x + 21y) = 192 - 9 18x - 12y - 3x - 21y = 183 15x - 33y = 183

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Мы можем решить его, используя метод сложения/вычитания.

Теперь у нас есть система уравнений:

6x + 19y = 41 -3x + 48y = -78 15x - 33y = 183

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания или метод матриц. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Мы можем умножить уравнение 1 на 5 и уравнение 3 на 2, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

5 * (6x + 19y) = 5 * 41 30x + 95y = 205

2 * (15x - 33y) = 2 * 183 30x - 66y = 366

Теперь мы можем вычесть уравнение 1 из уравнения 3:

(30x - 66y) - (30x + 95y) = 366 - 205 30x - 66y - 30x - 95y = 161 -161y = 161 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим его в уравнение 1:

x + 7(-1) = 3 x - 7 = 3 x = 3 + 7 x = 10

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 10 и y = -1.

Ответ: x = 10 y = -1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.