Question

1.). x^3+6x+4x^2+3=0 2.) 2x^4-x^3-9x^2+13x-5=0

Answer 1

1) (x+1)(x^2+3x+3)=0
x+1=0 x^2+3x+3(нет решений)
x=-1
2) (x-1)^3(2x+5)=0
x-1=0 2x+5=0
x=1 2x=-5
x=-2.5

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение \(x^3 + 6x + 4x^2 + 3 = 0\):

Это уравнение не является квадратным, поэтому для его решения нужно использовать более сложные методы. Один из подходов - использовать численные методы, например, метод Ньютона. Однако, я могу попробовать предложить аналитический метод для решения. В данном случае, аналитическое решение может быть сложным.

2. Уравнение \(2x^4 - x^3 - 9x^2 + 13x - 5 = 0\):

Это уравнение четвертой степени. Также оно не является квадратным. Для решения уравнения четвертой степени обычно используют методы подстановки или методы численного анализа.

Попробуем воспользоваться методом подстановки. Предположим, что уравнение имеет рациональный корень \(x = p/q\), где \(p\) и \(q\) — целые числа, не имеющие общих множителей. Тогда, если \(x = p/q\) является корнем уравнения, то \(p\) делит свободный член уравнения, а \(q\) делит коэффициент при старшей степени \(x\).

Сначала найдем рациональные корни уравнения \(2x^4 - x^3 - 9x^2 + 13x - 5 = 0\). После нахождения рациональных корней, можно применить деление многочленов для нахождения остальных корней.

После нахождения корней, можно факторизовать многочлен и записать его в виде произведения линейных и квадратичных множителей.

Надеюсь, это дает вам общее представление о том, как можно подойти к решению данных уравнений. Если вам нужны конкретные численные результаты, могу предложить использование программных инструментов, таких как Wolfram Alpha или Python с библиотекой SymPy для аналитического или численного решения.