Question

Задана функция y=3-2x. При каких значениях x: a)y=0. б)у>0. в)у<0

Answer 1

3-2х=0;-2х=-3;х=1,5;б)3-2х>0;-2х>-3;х<1,5 (-~;1,5)в)3-2х<0;-2х<-3;х>1,5 (1,5;+~)

Answer 2

Конечно, я помогу! Уравнение \( y = 3 - 2x \) представляет собой линейную функцию. Давайте разберемся с каждым из вопросов:

а) Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y = 0 \), мы подставим \( y = 0 \) в уравнение и решим его относительно \( x \):

\[ y = 3 - 2x \] \[ 0 = 3 - 2x \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2x = 3 \] \[ x = \frac{3}{2} \]

Таким образом, когда \( y = 0 \), значение \( x \) равно \( \frac{3}{2} \).

б) Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y > 0 \), мы можем рассмотреть неравенство \( y > 0 \) и найти соответствующий диапазон для \( x \):

У нас есть \( y = 3 - 2x \). Если \( y > 0 \), то:

\[ 3 - 2x > 0 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ 2x < 3 \] \[ x < \frac{3}{2} \]

Таким образом, когда \( y > 0 \), значение \( x \) должно быть меньше \( \frac{3}{2} \).

в) Теперь рассмотрим \( y < 0 \). Аналогично, подставим \( y = -1 \) в уравнение:

\[ 3 - 2x < 0 \]

Решим неравенство:

\[ 2x > 3 \] \[ x > \frac{3}{2} \]

Таким образом, когда \( y < 0 \), значение \( x \) должно быть больше \( \frac{3}{2} \).

Итак, для уравнения \( y = 3 - 2x \):

а) При \( y = 0 \), \( x = \frac{3}{2} \). б) При \( y > 0 \), \( x < \frac{3}{2} \). в) При \( y < 0 \), \( x > \frac{3}{2} \).