Question

Найдите корни уравнения х^2-3x-88=0

Answer 1

По теореме Виета:
$\left \{ {{x1+x2=3} \atop {x1*x2=-88}} \right. = \left \{ {{x1=11} \atop {x2=-8}} \right.$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения х^2 - 3x - 88 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = -3 и c = -88. Подставим значения в формулу:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-88) = 9 + 352 = 361.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 361 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем значения корней уравнения. Формула для нахождения корней выглядит так:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x1,2 = (-(-3) ± √361) / (2 * 1) = (3 ± 19) / 2.

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (3 + 19) / 2 = 22 / 2 = 11. x2 = (3 - 19) / 2 = -16 / 2 = -8.

Итак, корни уравнения х^2 - 3x - 88 = 0 равны 11 и -8.