Question

Упростите выражение y^2-4/y^2-4y+4 и это всё умножить на (y-2)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала привести его к общему знаменателю и затем провести алгебраические операции.

Исходное выражение: (y^2-4)/(y^2-4y+4) * (y-2)

Приведение к общему знаменателю

Заметим, что знаменатель в первой дроби является квадратным трехчленом, который можно факторизовать. Разложим его на множители:

y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2

Теперь у нас есть общий знаменатель (y - 2)^2 для обеих дробей.

Упрощение

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем упростить выражение, умножив числитель каждой дроби:

(y^2 - 4) * (y - 2) = (y - 2) * (y + 2) * (y - 2)

Сокращение

Заметим, что (y - 2) встречается как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить его:

(y - 2) * (y + 2) * (y - 2) = (y + 2) * (y - 2)^2

Таким образом, упрощенное выражение будет: (y + 2) * (y - 2)^2

Мы успешно упростили исходное выражение и получили более простую формулу.