Question

РАзложите на множители3c^3-75c=

Answer 1

3(c^2-25)=3(c-5)(c+5)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 3c^3 - 75c, мы должны сначала выделить общий множитель. Обратите внимание, что оба члена имеют общий множитель 3c, поэтому мы можем вынести его за скобку:

3c(c^2 - 25)

Теперь, чтобы продолжить разложение на множители, нам нужно разложить выражение внутри скобки (c^2 - 25). Это разность квадратов, которую мы можем разложить по формуле:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В нашем случае, a = c и b = 5. Применяя формулу разности квадратов, получаем:

(c^2 - 25) = (c + 5)(c - 5)

Подставляем это обратно в наше исходное выражение:

3c(c + 5)(c - 5)

Таким образом, исходное выражение 3c^3 - 75c разлагается на множители как 3c(c + 5)(c - 5).