Question

Решите систему уравнений x+2y=4, 5y-x=3 Спасите пожалуйста

Answer 1

5у-4+2у-3=0
7у=7
у=1
х+2×1=4
х=2

Answer 2

Х+2у=4             х=4-2у
5у-х=3            5у-4+2у-3=0     7у=7           у=1               х=4-2*1=2

                             ответ у=1
                                      х=2

Answer 3

Конечно, давайте решим вашу систему уравнений. У вас есть два уравнения:

1. \(x + 2y = 4\) 2. \(5y - x = 3\)

Мы можем использовать различные методы для решения систем уравнений, но я воспользуюсь методом подстановки.

Давайте начнем с уравнения (1):

\[ x + 2y = 4 \]

Выразим \(x\) через \(y\):

\[ x = 4 - 2y \]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в уравнение (2):

\[ 5y - (4 - 2y) = 3 \]

Раскроем скобки:

\[ 5y - 4 + 2y = 3 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 7y - 4 = 3 \]

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам:

\[ 7y = 7 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его обратно в уравнение (1) или (2), чтобы найти значение \(x\). Возьмем уравнение (1):

\[ x + 2(1) = 4 \]

\[ x + 2 = 4 \]

Выразим \(x\):

\[ x = 4 - 2 = 2 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 1 \]

Проверим, подставив эти значения в оба исходных уравнения:

1. \(x + 2y = 4\) (подставим \(x = 2, y = 1\)):

\[2 + 2(1) = 4\] Уравнение выполняется.

2. \(5y - x = 3\) (подставим \(x = 2, y = 1\)):

\[5(1) - 2 = 3\] Уравнение также выполняется.

Таким образом, \(x = 2, y = 1\) - это решение вашей системы уравнений.