Question

Сумма цифр двузначного числа равна 9,если это число разделить на разность его цифр,то получится 12.Найти это число.

Answer 1

Пусть в данном числе а десятков и в единиц. Составляем систему уравнений: 1йвариант (а> в): а+в=9; (10а+в)/(а-в)=12; в=9-а; (10а+9-а)/(а-9+а)=12. Решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9а+9)/(2а-9)=12; 9 (а+1)/(2а-9)=12; 3 (а+1)/(2а-9)=4; 3а+3=(2а-9) 4; 3а+3=8а-36; 5а=39; а=39/5-не может быть решением в данном случае, т.к. а-цифра (должно быть целое число). 2й вариант (в>а): а+в=9; (10а+в)/(в-а)=12; в=9-а; (10а+9-а)/(9-а-а)=12. Решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9а+9)/(9-2а)=12; 9 (а+1)/(9-2а)=12; 3 (а+1)/(9-2а)=4; 3а+3=(9-2а) 4; 3а+3=36-8а; 11а=33; а=3. в=9-а=9-3=6; Число 36.

Answer 2

Давайте разберемся вместе! Мы ищем двузначное число, сумма цифр которого равна 9. Предположим, что это число имеет вид "ab", где "a" и "b" - цифры числа.

Из условия задачи нам также известно, что если разделить это число на разность его цифр, то получится 12. То есть, мы можем записать это условие в виде уравнения:

(ab) / (a - b) = 12

Разделим обе части уравнения на (a - b):

ab / (a - b) = 12

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения "a" и "b", чтобы найти подходящее двузначное число.

Проверка всех возможностей:

1. Попробуем a = 1 и b = 8:

18 / (1 - 8) = -18

Уравнение не выполняется, так как получаем отрицательное число.

2. Попробуем a = 2 и b = 7:

27 / (2 - 7) = -27

Опять же, получаем отрицательное число.

3. Попробуем a = 3 и b = 6:

36 / (3 - 6) = -12

Получаем отрицательное число.

4. Попробуем a = 4 и b = 5:

45 / (4 - 5) = -45

Опять же, получаем отрицательное число.

5. Попробуем a = 5 и b = 4:

54 / (5 - 4) = 54

Ура! Получаем положительное число, которое равно 54.

Таким образом, двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 54.