Question

При каких значениях K х^+kх-12=0 имеет 2 корня ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ВЕРНО МНЕ ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

X² + kx - 12 = 0
D = k²  + 48

Уравнение имеет два корня, если D > 0.
Решим неравенство:
k² + 48 > 0
k² > - 48
Так как квадрат любого числа больше отрицательного числа, неравенство верно при любых значениях k.

Ответ: k ∈ R

Answer 2

Уравнение kx^2 + kx - 12 = 0 имеет два корня при определенных значениях k. Чтобы найти эти значения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения

В данном случае, у нас есть уравнение kx^2 + kx - 12 = 0. Мы хотим найти значения k, при которых уравнение имеет два корня.

Применим формулу дискриминанта к данному уравнению:

D = (k)^2 - 4(k)(-12) D = k^2 + 48k

Теперь, чтобы найти значения k, при которых уравнение имеет два корня, мы должны найти значения k, при которых дискриминант D больше нуля.

D > 0 k^2 + 48k > 0

Мы можем решить это неравенство, найдя значения k, при которых выражение k^2 + 48k положительно.

Решение неравенства

Для решения неравенства k^2 + 48k > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения k, при которых выражение k^2 + 48k равно нулю: k(k + 48) = 0 k = 0 или k = -48

2. Разделим ось чисел на три интервала, используя найденные значения: -∞ < k < -48 -48 < k < 0 0 < k < +∞

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, является ли выражение k^2 + 48k положительным или отрицательным: - При k = -50, k^2 + 48k = (-50)^2 + 48(-50) = 2500 - 2400 = 100 (положительное) - При k = -25, k^2 + 48k = (-25)^2 + 48(-25) = 625 - 1200 = -575 (отрицательное) - При k = 1, k^2 + 48k = (1)^2 + 48(1) = 1 + 48 = 49 (положительное)

4. Итак, значения k, при которых выражение k^2 + 48k положительно, находятся в интервалах (-∞, -48) и (0, +∞).

Ответ

Уравнение kx^2 + kx - 12 = 0 имеет два корня при значениях k из интервалов (-∞, -48) и (0, +∞).