Question

5а(а+в+с)-5в(а-в-с)-5с(а+в-с) упростите вырожение

Answer 1

5а(а+в+с)-5в(а-в-с)-5с(а+в-с)=5а^2+5ав+5ас-5ав+5в^2+5вс-5ас-5вс+5с^2=5а^2+5в^2+5с^2=5(а^2+в^2+с^2)

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение поэтапно. У нас есть выражение \(5a(a + b + c) - 5b(a - b - c) - 5c(a + b - c)\), и мы хотим его упростить.

1. Начнем с раскрытия скобок. Распределение \(5a\) по скобкам даёт \(5a^2 + 5ab + 5ac\). 2. Раскроем второе слагаемое: \(-5b(a - b - c) = -5ab + 5b^2 + 5bc\). 3. Раскроем третье слагаемое: \(-5c(a + b - c) = -5ac - 5bc + 5c^2\).

Теперь объединим все части выражения вместе:

\[5a^2 + 5ab + 5ac - 5ab + 5b^2 + 5bc - 5ac - 5bc + 5c^2\]

При сборе подобных членов заметим, что многие отменяются:

\(5ab\) и \(-5ab\) отменяются, \(5ac\) и \(-5ac\) отменяются, \(5bc\) и \(-5bc\) отменяются.

Что остается:

\[5a^2 + 5b^2 + 5c^2\]

Это и есть упрощенное выражение: \(5a^2 + 5b^2 + 5c^2\).