Question

Упростите выражение, пожалуйста: (m-n)^2-(n-3m)(n+3m)

Answer 1

(m-n)²-(n-3m)(n+3m)=m²-2mn+n²-(n²-9m²)=m²-2mn+n²-n²+9m²=10m²-2mn

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые.

1) Раскроем скобку (m-n)^2: (m-n)^2 = (m-n)(m-n) = m(m-n) - n(m-n) = m^2 - mn - mn + n^2 = m^2 - 2mn + n^2

2) Раскроем скобку (n-3m)(n+3m): (n-3m)(n+3m) = n(n+3m) - 3m(n+3m) = n^2 + 3mn - 3mn - 9m^2 = n^2 - 9m^2

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(m-n)^2 - (n-3m)(n+3m) = (m^2 - 2mn + n^2) - (n^2 - 9m^2)

Раскроем скобки:

= m^2 - 2mn + n^2 - n^2 + 9m^2

Сократим подобные слагаемые:

= 10m^2 - 2mn

Таким образом, упрощенное выражение равно 10m^2 - 2mn.