Question

Найдите целые неотрицательные решения уравнения 9x-11y=8

Answer 1

Х-5;у-7 это окончательный ответ просто 11 надо перенести то есть  -11у+9=8

Answer 2

Для нахождения целых неотрицательных решений уравнения \(9x - 11y = 8\), можно воспользоваться методом подстановки или алгоритмом Евклида. Однако, в данном случае, можно заметить, что уравнение имеет особый вид, который связан с делением чисел.

Итак, у нас есть уравнение \(9x - 11y = 8\). Заметим, что 8 делится на 1 (при \(x = 1, y = 1\)), 9 (при \(x = 9, y = 0\)), и 11 (при \(x = 0, y = -1\)). Это говорит нам о том, что уравнение имеет множество решений.

Давайте рассмотрим решения с учетом этого:

1. При \(x = 9, y = 0\): \(9 \times 9 - 11 \times 0 = 81 - 0 = 81\). 2. При \(x = 18, y = 1\): \(9 \times 18 - 11 \times 1 = 162 - 11 = 151\). 3. При \(x = 27, y = 2\): \(9 \times 27 - 11 \times 2 = 243 - 22 = 221\). 4. При \(x = 36, y = 3\): \(9 \times 36 - 11 \times 3 = 324 - 33 = 291\).

Таким образом, у нас есть бесконечное множество решений данного уравнения. Мы можем выразить его в общем виде:

\[x = 9 + 11k\] \[y = k\]

где \(k\) - любое целое число.

Таким образом, все целые неотрицательные решения уравнения \(9x - 11y = 8\) могут быть представлены в виде пар чисел \((x, y)\), где \(x = 9 + 11k\) и \(y = k\), и \(k\) - любое целое неотрицательное число.