Question

Відомо що х1 і х2 корені рівняння х^2-10х+12=0 Не розв'язуючи цього рівняння знайти значення виразу. х^2+х^2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти значення виразу x^2 + x^2, ми можемо використовувати властивості квадратів.

За відомими коренями х1 і х2 рівняння x^2 - 10x + 12 = 0, ми можемо записати це рівняння у вигляді (x - x1)(x - x2) = 0.

Розкриваємо цю дужку, отримуємо x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0.

Оскільки коефіцієнт при x^2 дорівнює 1, то ми маємо два однакових доданки x^2.

Тому, x^2 + x^2 = 2x^2.

Таким чином, значення виразу x^2 + x^2 дорівнює 2x^2.