Question

Решите уравнение x^4=(x-30)^2

Answer 1

x^4-(x-30)^2=0

(x^2-x+30)(x^2+x-30)=0

(x^2-x+30)=0     (x^2+x-30)=0

D<0                    x=-6

                          x=5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение, которое дано, выглядит следующим образом:

x^4 = (x - 30)^2

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем применить следующие шаги:

1. Раскроем квадрат справа в уравнении (x - 30)^2. Это можно сделать, умножив (x - 30) на само себя:

x^4 = x^2 - 60x + 900

2. Теперь мы получили уравнение вида x^4 = x^2 - 60x + 900.

3. Перенесем все элементы в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

x^4 - x^2 + 60x - 900 = 0

4. Затем мы можем попробовать факторизовать это уравнение. Однако, в данном случае это может быть сложно, так как степень уравнения равна 4.

5. Воспользуемся численными методами для приближенного решения этого уравнения. Например, можно воспользоваться методом бисекции или методом Ньютона.

6. При использовании численных методов, можно получить приближенные значения решений уравнения. Например, при использовании метода Ньютона, можно получить приближенное значение x ≈ 29.99999.

Итак, решение данного уравнения x^4 = (x - 30)^2 требует использования численных методов для получения приближенных значений.