Question

Два трактариста за 7 дней вспахали 147га поля. Площадь поля, вспаханного первым трактаристом за 3 дня, равна площади поля, вспаханного 2ым трактаристом за 4 дня. сколькь га поля вспахал каждый трактарист за один день.

Answer 1

За 7 дней --------147 га поляеслипервый тракторист за день вспахал-------x гавторой  тракторист за день вспахал-------y гаполучается:
7(х+у)=1473х=4ух+у=21у=21-х3х=4(21-х)3х=84-4х3х+4х=847х=84х=84:7х=12га ----первый тракторист за день вспахал12*3:4=9га----второй  тракторист за день вспахал.

Answer 2

Давайте обозначим количество площади, вспаханной первым трактористом за один день через \(х\) гектаров, а количество площади, вспаханной вторым трактористом за один день, через \(у\) гектаров.

Итак, первый тракторист вспахал поле за 3 дня, а второй — за 4 дня. Значит, у нас есть два уравнения:

1. Первый тракторист: \(3x =\) площадь поля. 2. Второй тракторист: \(4y =\) та же площадь поля.

Также известно, что оба тракториста вместе вспахали 147 гектаров поля за 7 дней:

\[3x + 4y = 147.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 3x = \text{площадь поля} \\ 4y = \text{площадь поля} \\ 3x + 4y = 147 \end{cases}\]

Чтобы решить систему уравнений, мы можем объединить первые два уравнения:

\[3x = 4y.\]

Теперь мы имеем два уравнения:

\[\begin{cases} 3x = 4y \\ 3x + 4y = 147 \end{cases}\]

Решим первое уравнение относительно \(y\):

\[y = \frac{3}{4}x.\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[3x + 4\left(\frac{3}{4}x\right) = 147.\]

Решим уравнение:

\[3x + 3x = 147.\]

\[6x = 147.\]

\[x = \frac{147}{6} = 24,5.\]

Теперь мы знаем значение \(x\), теперь найдем \(y\):

\[y = \frac{3}{4} \cdot 24,5 = 18,375.\]

Итак, каждый тракторист вспахивает:

1. Первый тракторист: \(x = 24,5\) гектаров за день. 2. Второй тракторист: \(y = 18,375\) гектаров за день.